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設（a+i）z=10i（i為虛數(shù)單位）且|z|=
10
，則實數(shù)a=
 
．
分析：本題可采取待定系數(shù)法作答．
解答：解：設z=x+yi，x，y∈R．
則原方程化為（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴
ax-y=0
ay+x=10

又
x2+y2
=
10

解得 a=±3
點評：本題采用的是復數(shù)中經(jīng)常使用的待定系數(shù)法進行解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，A∪B中所有元素之和為224，則集合A=
{1，3，4，9，10}
{1，3，4，9，10}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設集合A＝{z|z∈C且1＜|z|≤10}，則在下面四個復數(shù)中，不屬于A的復數(shù)為

[　　]

A．z1＝cos60°＋isin30°

B．z2＝cos30°＋isin60°

C．z3＝10cos60°＋(sin30°)i

D．z4＝10cos60°＋(10sin60°)i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R,復數(shù)z=+(a2-3a-10)i,當__________時,z為實數(shù);當__________時,z為虛數(shù);當__________時,z為純虛數(shù).

      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設（a+i）z=10i（i為虛數(shù)單位）且|z|=
10
，則實數(shù)a=______．

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