【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在
上的最小值點；
（2）若
，求證：
是函數(shù)
在
時單調(diào)遞增的充分不必要條件．
【答案】（1）
時，最小值點為
，
時，最小值點為
，當(dāng)
時，最小值點為
．（2）見解析．
【解析】
（1）求出導(dǎo)函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)在
上單調(diào)性得最值．
（2）求出數(shù)
在
時單調(diào)遞增時的
的取值范圍后可得結(jié)論．
（1）
，由
得
，
當(dāng)
時，
，
遞減，
時，
，遞增，
當(dāng)
，即時，在遞增，的最小值點為，
，即時，的極小值點也是最小值點為，
，即時，在遞減，的最小值點為．
綜上，時，最小值點為，時，最小值點為，當(dāng)時，最小值點為．
（2）由已知
，
，
由題意
在
上恒成立，即
在上恒成立，
設(shè)
，
，
設(shè)
，
，當(dāng)時，
，
遞增，∴
，∴
，
在
上遞減，
，∴時，
，∴
．
∴：是函數(shù)在時單調(diào)遞增的充分不必要條件．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+2|．
（1）當(dāng)a=1 時，求不等式f（x）≤5的解集；
（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），其中
.以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求
的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點
，與交于點
，與交于
兩點，且
，求的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集包含
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若曲線
的一條切線方程為
，
（i）求
的值；
（ii）若
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）已知
為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，方程
有唯一實數(shù)根，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點，拋物線C：y2=8x上一點A到焦點F的距離為6，若點P為拋物線C準(zhǔn)線上的動點，則|OP|+|AP|的最小值為（ ）
A. 4B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的是（ ）
A.命題“p且q”為真，則
恰有一個為真命題
B.命題“已知
，則“
”是“
”的充分不必要條件”
C.命題
都有
，則
，使得
D.如果函數(shù)
在區(qū)間
上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有
，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點
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