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設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)、，原點(diǎn)到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）由得                    2分
由點(diǎn)（，0），（0，）知直線的方程為，
于是可得直線的方程為                           4分
因此，得，，，
所以橢圓的方程為                         6分
（2）由（Ⅰ）知、的坐標(biāo)依次為（2，0）、，
因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，所以，得，
即得直線的方程為                          8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/c/2ecq7.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即         9分
設(shè)的坐標(biāo)為，則
得，即直線的斜率為4                12分
考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過原點(diǎn)與平行的直線與橢圓交于點(diǎn)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過的直線與相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(1)求橢圓的方程；
(2)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.
(1)若d＝2，求k的值；
(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)、, 是一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2) 設(shè), 過點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn), 若對(duì)滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？

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同步練習(xí)冊答案