Question

一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ；表面積是 ．

 

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】

試題分析：三棱錐底面三角形邊長為6的邊上的高為，所以底面面積為，三棱錐的高為所以三棱錐的體積為，底面三角形另兩個邊相等都為，所以底面三角形為正三角形。由側(cè)視圖可知頂點在底面的射影是底面的中心，所以此三棱錐是正三棱錐，三個側(cè)面全等。正對著的側(cè)面三角形底邊上的高為，其面積為，所以三個側(cè)面積的和為，所以表面積為三個側(cè)面積和一個底面積的和為

考點：1.三視圖；2.空間幾何體的表面積、體積的計算.