Question

1．證明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求證f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：$\root{3}{\frac{a}nnp5swm}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用不等式的基本性質(zhì)即可證明．

解答 證明：（1）∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc，-ac＜-bc，
又e＞f，即f＜e，∴f-ac＜e-bc．
（2）∵c＜d＜0，
∴$\frac{1}fussf56＜\frac{1}{c}＜$0，∴$-\frac{1}txivglb＞-\frac{1}{c}＞$0，
又a＞b＞0，
∴$-\frac{a}yne0o90＞-\frac{c}$，
∴$\frac{a}netxglg＜\frac{c}$，
∴$\root{3}{\frac{a}5kzzq56}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．