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若x、y且x+3y=1，則的最大值              ；

 

【答案】

.

【解析】

試題分析: 因為x+3y=1，所以x+1+3y+2=4，=4，

=4+=8

由均值不等式得當x+1=3y+2=2時，即x=1，y=0時，z有最大值.

考點 :本題主要考查基本不等式的應(yīng)用。

點評：把“定值”x+3y=1化為x+1+3y+2=4，先求的最值，是解題的關(guān)鍵。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，且當x=y=3時，z=ax+y取最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y＞0，且
1
x
+
3
y
=1，則x+3y的最小值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）若x，y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當且僅當x=y=3時，Z=ax-y取最小值，則實數(shù)a的取值范圍是
（-
2
3
，
3
5
）
（-
2
3
，
3
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y且x+3y=1，則的最大值              ；

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