(12分）已知雙曲線與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
過拋物線焦點(diǎn)垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線
，過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于
、
兩點(diǎn)。過
、
作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為
、
.
（1）求出拋物線的通徑，證明
和
都是定值，并求出這個定值；
（2）證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（滿分10分）（Ⅰ） 設(shè)橢圓方程
的左、右頂點(diǎn)分別為
，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線
的斜率分別為
，求證
為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設(shè)橢圓方程
的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結(jié)論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線
的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實(shí)數(shù)k值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖橢圓
的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B, F為右焦點(diǎn), 過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn). 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
, 求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在
軸上，離心率
，
分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，且
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn)，試在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線
的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實(shí)數(shù)k值.
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，離心率
，漸近線
，準(zhǔn)線
的焦點(diǎn)為
，設(shè)雙曲線方程為
，得
，而
，
，雙曲線方程為
值