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已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．
（Ⅰ）由tanα+cotα=-
10
3
得3tan2α+10tanα+3=0，
即tanα=-3或tanα=-
1
3
，又
3π
4
＜α＜π，
所以tanα=-
1
3
為所求．

（Ⅱ）
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)

=
5
1-cosα
2
+4sinα+11
1+cosα
2
-8
-
2
cosα

=
5-5cosα+8sinα+11+11cosα-16
-2
2
cosα

=
8sinα+6cosα
-2
2
cosα
=
8tanα+6
-2
2

=-
5
2
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(
3π
4
，π)，且sinα•cosα=-
12
25
，則sinα+cosα的值是（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、±
1
5
D、±
7
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知=(3,4),A(-2,-1),則B點的坐標是(    )

A.(5,5)             B.(-5,-5)              C.(1,3)             D.(-5,5)

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