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已知y=f(x)滿足f(－x)＋f(x)=0，它在(0，＋¥ )上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問在(－¥ ，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

任取且，則有．

∵y=f(x)在(0，＋¥ )上是增函數(shù)，且f(x)＜0，

∴．①

又∵f(x)是滿足f(－x)＋f(x)=0，

∴．②

由①、②得．于是，即，∴在(－¥ ，0)上是減函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f(x)滿足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在實數(shù)α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga對任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知y=f(x)滿足f(-x)=-f(x)，它在(0，+∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問F(x)=在(-∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論。

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