Question

17.已知sin（+2α）·sin（－2α）=,α∈（,）,求2sin²α+tanα－cotα－1的值.

Answer 1

17.解:由sin（+2α）·sin（－2α）=sin（+2α）·cos（+2α）

=sin（+4α）=cos4α=,

得cos4α=.又α∈（,），所以α=.

于是2sin²α+tanα－cotα－1=－cos2α+

=－cos2α+

=－（cos2α+2cot2α）

=－（cos+2cot）

=－（－－2）=.