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實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一根為5+3i（i為虛數(shù)單位），則c=    ．
【答案】分析：由已知中關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一根為5+3i，利用韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系），結(jié)合復數(shù)的性質(zhì)，我們即可得到實數(shù)b的值．
解答：解：由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）可得：x1+x2=-b，x1•x2=c
∵b，c∈R，x1=5+3i，∴x2=5-3i，
則c=34，
故答案為：34
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，主要考查虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，其中利用復數(shù)的運算性質(zhì)，判斷出方程的另一個根為5+3i，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且 0＜x1＜1，x2＞1，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、(-1，-
1
2
]
B、(-1，-
1
2
)
C、(-2，-
1
2
]
D、(-2，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2+mx+25=0的一個根，同時復數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及復數(shù)z；
（2）求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，則
b
a-1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程在復數(shù)集中兩個根α、β，有下列結(jié)論：①α、β互為共軛復數(shù)；②α+β=-
b
a
，α•β=
c
a
；③b2-4ac≥0；④|α-β|=
(α+β)2-4αβ
．正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實系數(shù)一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在區(qū)間( 0，1 )內(nèi)，另一根在區(qū)間( 1，2 )內(nèi)，則的取值范圍是        。

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