Question

為使方程cos²x-sinx+a=0在內(nèi)有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

Answer 1

【答案】分析：本題宜變?yōu)榍笕�角函�?shù)的值域的問題，可令a=-cos²x+sinx，求其值域即得參數(shù)a取值范圍
解答：解：由題意，方程可變?yōu)閍=-cos²x+sinx
 令t=sinx，由0＜x≤得t=sinx∈（0，1]
 即a=t²+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故選B
點評：本題的考點是復合函數(shù)的單調(diào)性，考查根據(jù)復合三角函數(shù)的單調(diào)性求值域，本題求參數(shù)范圍的題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域是解此類題的常用技巧．