Question

19．將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，求φ的最小值．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的最小值．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（x-φ），
再根據(jù)所得圖象恰好關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，可得$\frac{π}{6}$-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=-kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z，故φ的最小值為$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．