已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性。
⑴f(x)的定義域?yàn)?img width=179 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/22410.gif">⑵f(x)為非奇非偶函數(shù).
用奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷.
(1)要使f(x)有意義,必須
,即![]()
得f(x)的定義域?yàn)?img width=179 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/22410.gif">
。2)因f(x)的定義域?yàn)?img width=179 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/22410.gif">,關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,所以f(x)為非奇非偶函數(shù).
討論函數(shù)的奇偶性,其前提條件是函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.
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(12分)
已知函數(shù)![]()
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
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