Question

10．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），則b=$\sqrt{3}$；雙曲線漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$．

Answer 1

分析 利用雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），求出b，即可求出雙曲線漸近線的方程．

解答 解：∵雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），
∴1+b²=4，
∵b＞0，
∴b=$\sqrt{3}$，
又a=1，∴雙曲線漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$
故答案為：$\sqrt{3}$，$y=±\sqrt{3}x$

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線漸近線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出b是關(guān)鍵．