Question

函數(shù)y=sin

2

3

x+cos（

2

3

x-

π

6

）的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．2π
• C．

  3

  2

  π
• D．3π

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)公式，將函數(shù)化成一角一函數(shù)的形式，再結(jié)合三角函數(shù)圖象和性質(zhì)求解．

解答：解：y=sin

2

3

x+cos

2

3

xcos

π

6

+sin

2

3

xsin

π

6

=

3

2

sin

2

3

x+

3

2

cos

2x

3

=

3

sin（

2x

3

+

π

6

），
最小正周期為T(mén)=3π，相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為

T

2

=

3π

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)．是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合靈活應(yīng)用．