Question

某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階，現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯 ，該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。

(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率；

(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ，求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。

Answer 1

(1)該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率為

        (2) 隨機(jī)事件ζ的分布列是

ξ	1	2	3	4
P

ξ的期望是

解析:

設(shè)走2階的步數(shù)為x，走1階的步數(shù)為y，則有

 (1) 

(2)P(ζ=1)= 

  P(ζ=3)=

隨機(jī)事件ζ的分布列是

ξ	1	2	3	4
P

ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=