Question

9．已知A（1，2），B（2，11），若直線y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）與線段AB相交，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． [-2，0）∪[3，+∞）
• B． （-∞，-1]∪（0，6]
• C． [-2，-1]∪[3，6]
• D． [-2，0）∪（0，6]

Answer 1

分析 由題意知，兩點A，B分布在直線的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點的坐標代入直線的方程中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍

解答 解：由題意得：
兩點A（1，2），B（2，11）分布在直線y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）的兩側(cè)，
∴（m-$\frac{6}{m}$-2+1）[2（m-$\frac{6}{m}$）-11+1]≤0，
解得：-2≤m≤-1或3≤m≤6，
故選：C．

點評 本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．