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三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為直角三角形，則這個三棱錐的底面積為
6
6
．
分析：由三視圖“長對正，寬相等”的原則，可判斷出底面為兩直角邊分別為3和4的直角三角形，代入直角三角形面積公式，可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得該三棱錐的底面為兩直角邊分別為3和4的直角三角形
故S=
1
2
×3×4=6
故答案為：6
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中三視圖“長對正，寬相等，高平齊”的原則，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為
4π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
4
3
π
4
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
36π
36π
．

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