Question

【題目】在①，②復(fù)平面上表示的點(diǎn)在直線上，③.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，求出滿足條件的復(fù)數(shù)，以及.已知復(fù)數(shù)，，______.若，求復(fù)數(shù)，以及.

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

選條件①時(shí)，先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，得到，再由，求出，再根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，得到，由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，即可求出結(jié)果；

選條件②時(shí)，先由復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，求出，再同①，即可求出結(jié)果；

選條件③時(shí)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，求出，再同①，即可求出結(jié)果.

方案一：選條件①，

因?yàn)?/span>，所以，

由于，所以，解得.

所以，，

從而，

.

方案二：選條件②，

因?yàn)?/span>，，所以，

在復(fù)平面上表示的點(diǎn)為，

依題意可知，得，

所以，，

從而，

.

方案三：選條件③，

因?yàn)?/span>，所以，

由，得，

所以，，

從而，

.