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設函數f（x）=xex，則（ ）
A．x=1為f（x）的極大值點
B．x=1為f（x）的極小值點
C．x=-1為f（x）的極大值點
D．x=-1為f（x）的極小值點
【答案】分析：由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用導數研究出函數的單調性，即可得出x=-1為f（x）的極小值點
解答：解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，
令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=-1
令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞-1，即函數在（-1，+∞）上是增函數
令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜-1，即函數在（-∞，-1）上是減函數
所以x=-1為f（x）的極小值點
故選D
點評：本題考查利用導數研究函數的極值，解題的關鍵是正確求出導數及掌握求極值的步驟，本題是基礎題，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當b=0時，若對?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實數k的取值范圍；
（2）設h（x）的圖象為函數f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點分別為（x1，f （x1））和（x2，g（x2）），其中x1＞0．
①求證：x1＞1＞x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2-x+xe-x+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式
（2）設a＞0，討論函數y=f（x）的單調性；
（3）若對任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設a＞0，x=2是f（x）的極值點，函數h（x）=xe-xf（x）．若過點A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實數m的取值范圍；
（3）設a＞1，函數g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設函數f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設a＞O，討論函數y=f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省德陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設a＞0，x=2是f（x）的極值點，函數h（x）=xe-xf（x）．若過點A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實數m的取值范圍；
（3）設a＞1，函數g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實數a的取值范圍．

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