Question

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南θ（θ=arccos
）方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)。臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？

Answer 1

解：建立坐標(biāo)系：以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正向，
在時(shí)刻：t（h）臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為，
此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的區(qū)域是，其中r（t）=10t+60，
若在t時(shí)，該城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則有，
即，
即，解得12≤t≤24，
答：12小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)氣侵襲。