Question

某零件從毛坯到成品，一共要經(jīng)過六道自動(dòng)加工工序，如果各道工序出次品的概率依次為0.01，0.02，0.03，0.03，0.05，0.05，那么這種零件的次品率是多少？

Answer 1

錯(cuò)解：設(shè)第i道工序出次品的事件為A_i,i=1,2,…,6,A_i是互斥事件，則A_i中至少有一個(gè)事件發(fā)生就為次品，故這種零件的次品率為P(A₁+A₂+…+A₆）

=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A₆)=0.19.

剖析：錯(cuò)將相互獨(dú)立事件看成互斥事件，由題意，只有同時(shí)經(jīng)過六道工序才能將事件完成，不能只考慮一道工序是否通過.

正解：設(shè)第i道工序出次品的事件為A_i，i=1,2, …,6,它們相互獨(dú)立但不互斥，則A_i中至少有一個(gè)事件發(fā)生就為次品，這種零件的次品率為：

P(A₁+A₂+…+A₆)=1-P(）

1-（1-0.01）（1-0.02）（1-0.03）（1-0.03）·（1-0.05）·（1-0.05）≈0.176