Question

函數y=

x+3

ln(-x2-2x+4)

的定義域是（　　）

• A．[-3，-1+

  5

  )
• B．(-3，-1+

  5

  )
• C．．[-3，1)∪(1，-1+

  5

  )
• D．(-3，1)∪(1，-1+

  5

  )

Answer 1

分析：把使得偶次根式、分式、對數有意義的條件列出來，解不等式組即可

解答：解：由題意得：

x+3≥0 -x2-2x+4＞0 -x2-2x+4≠1

，解得

x≥-3 -1- 5 ＜x＜-1+ 5 x≠-3且x≠1

∴-3＜x＜1或1＜x＜-1+

5

∴原函數的定義域為：（-3，1）∪（1，-1+

5

）
故選D

點評：本題考查函數的定義域，應滿足偶次根式的被開方數大于等于0、分式的分母不為0、對數的真數大于0．屬簡單題