Question

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計(jì)表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

表中，.

（3）對(duì)所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.

Answer 1

【答案】(1)散點(diǎn)圖見解析，用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型

(2) （3）回歸模擬的擬合效果非常好

【解析】分析：（1）將表格中的點(diǎn)描上去，即可判斷出來散點(diǎn)圖類似指數(shù)型增長；

（2）按照給出的公式進(jìn)行計(jì)算和即可；

（3）列出表格算出相應(yīng)的值與給出的值進(jìn)行比較說明模擬效果非常好。

詳解：（1）散點(diǎn)圖如圖，

用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型.

（2）由題知 ，

，

故所求的回歸方程為.

（3）列表如下：

所以，，，

所以回歸模擬的擬合效果非常好.

點(diǎn)晴：變量間的相關(guān)性也是每年高考的必考題，大家在拿到這類題目的時(shí)候需按照公式的需求進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算量相對(duì)較大，關(guān)注計(jì)算是重點(diǎn)。