Question

已知x，y∈R，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：表示（x，x）與（-y，）兩點距離的平方，相應(yīng)動點的軌跡為直線y=x，曲線y=-，求出與直線y=x平行，且與曲線y=-相切的直線方程，則切點到直線的距離的平方為所求．
解答：解：表示（x，x）與（-y，）兩點距離的平方，相應(yīng)動點的軌跡為直線y=x，曲線y=-
求出與直線y=x平行，且與曲線y=-相切的直線方程，則切點到直線的距離的平方為所求．
由y=-可得，令=1，則x=，故可得切點的坐標(biāo)為，
由點到直線的距離公式可得=2
∴的最小值為4
故答案為：4
點評：本題考查兩點間距離公式的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生分析解決問題的能力．