Question

①;②0.6^1.3＜0.7^1.3;③;④0.18^-0.3＞0.15^-0.3.上述判斷正確的個數(shù)為(    )

A.1                 B.2                  C.3                    D.4

Answer 1

思路解析：本題首先要清楚是冪函數(shù)比較大小還是指數(shù)函數(shù)比較大小.由于每組中的兩個數(shù)的指數(shù)都是相同的，因此是冪函數(shù)比較大小問題，其關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的冪函數(shù)，然后根據(jù)冪函數(shù)的指數(shù)情況判斷單調(diào)性，再比較底數(shù)的大小作出判斷.

∵可看作冪函數(shù)y=在1.5和1.6處的函數(shù)值，且＞0,1.5＜1.6，

∴由冪函數(shù)單調(diào)性知.

∴①不正確.

∵0.6^1.3與0.7^1.3可看作冪函數(shù)y=x^1.3在0.6和0.7處的函數(shù)值，且1.3＞0,0.6＜0.7，

∴由冪函數(shù)單調(diào)性知0.6^1.3＜0.7^1.3.

∴②正確.

∵可看作冪函數(shù)y=在3.5和5.3處的函數(shù)值，且-＜0,3.5＜5.3，

∴由冪函數(shù)單調(diào)性知.

∴③也不正確.

∵0.18^-0.3與0.15^-0.3可看作冪函數(shù)y=x^-0.3在0.18與0.15處的函數(shù)值，且-0.3＜0,0.18＞0.15，

∴由冪函數(shù)單調(diào)性知0.18^-0.3＜0.15^-0.3.

∴④也不正確.

綜上，只有②一個正確的，因此，選A.

答案：A