若向量 $數(shù)學(xué)公式$ 的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點），則能使向量 $數(shù)學(xué)公式$ 成為空間一組基底的關(guān)系是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：因為向量 $\text{[math]}$ 成為空間一組基底時，所以，這三個向量不共面，看各個選項中的條件哪個能使
向量 $\text{[math]}$ 不共面．
解答：因為向量 $\text{[math]}$ 成為空間一組基底時，所以，這三個向量不共面，
若A、B、C互不重合且無三點共線，點M與A、B、C共面的條件是 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ ，且x、y、z為實數(shù)．
A 不滿足條件，因為由式子可得M、A、B、C共面，故這三個向量共面．
由B可得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不滿足條件．
D中的向量 $\text{[math]}$ 在同一個平面內(nèi)，故不滿足條件．
通過排除，只有選 C．
故選C
點評：本題考查空間向量基本定理及其意義，以及三個向量共面的條件和性質(zhì)．

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