Question

如圖，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，先試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S==2
陰影部分的面積
點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為 P==
故答案為：1-
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，且把幾何概型同幾何圖形的面積結(jié)合起來(lái)，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的，高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類型的解答．