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15．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{1}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位）對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復平面內(nèi)對應的點的坐標得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴復數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列結(jié)論正確的是①④．
①（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展開式中x3的系數(shù)為-210；
②在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺�。�
③已知命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1”的逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數(shù)”，是真命題；
④不等式ax2-（2a-3）x-1＞0對?x＞1恒成立的充要條件是0≤a≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，g（x）=$\frac{-{x}^{2}+x-a}{x}$（α＞0），若存在x＞0，使得f[g（x）]＞e，則實數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{（e+1）^{2}}{4{e}^{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若等邊△ABC的邊長為3，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{MB}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（3，1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)x=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則實數(shù)x的值等于-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為了調(diào)查高中學生是否喜歡數(shù)學與性別的關系，隨機抽查男、女學生各 40 名，得到具體數(shù)據(jù)如表：
 是否喜歡數(shù)學是否合計
男生301040
女生202040
合計503080
（I）根據(jù)上面的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過 0.025 的前提下，認為是否喜歡數(shù)學與性別有關？
（II）計算這 80 位學生不喜歡數(shù)學的頻率；（III）用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學的男女學生中抽查 6 人進行數(shù)學問卷調(diào)查，再從中抽取 4 份問卷遞交校長辦，求至少抽出 3 名女生問卷的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k0[來源：]2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知$\frac{sin2A}{sinB}=\frac{a}$．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設某總體是由編號為01，02，…，39，40的40個個體組成的，利用下面的隨機數(shù)表依次選取4個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為09
0618  0765  4544  1816  5809  7983  8619
7606  8350  0310  5923  4605  0526  6238．

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