Question

18．若隨機(jī)變量X的分布列為

X	0	1
P	$\frac{2}{3}$	m

則D（X）=$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 由隨機(jī)變量X的分布列先求出m=$\frac{1}{3}$，再求出E（X）=$\frac{1}{3}$，由此能求出D（X）．

解答 解：由隨機(jī)變量X的分布列得：
$\frac{2}{3}+m=1$，解得m=$\frac{1}{3}$，
∴E（X）=$0×\frac{2}{3}+1×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴D（X）=$（0-\frac{1}{3}）^{2}×\frac{2}{3}+（1-\frac{1}{3}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．