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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．實數a，b，c，d滿足：①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，則a，b，c，d大小關系為（　�。�
A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．c＜b＜a＜d

分析 根據不等式的既不性質判斷即可．

解答 解：由題可知 d＞c …①
將②式和③式兩邊分別相加，
得到 2a+b+d＜2c+b+d 約去b、d可以得到
2a＜2c 即a＜c …②
由②a+b=c+d 且根據上面的a＜c 可得到：
若要②成立 則必須b＞d成立 …③
綜合以上 ①②③三個條件可以得到a＜c＜d＜b，
故選：B．

點評 本題考查了不等式的既不性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．過點（5，2）且在y軸上的截距與在x軸上的截距相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．給出下列關系：①∅⊆{0}； ②$\sqrt{2}$∈Q；③3∈{x|x2=9}；④0∈Z．正確的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知sinα-3cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{3sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$；          
（2）sin2α+2sinα•cosα+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．袋中裝有大小相同且質地一樣的五個球，五個球上分別標有2，3，4，6，9這五個數．現從中隨機選取兩個球，則所選的兩個球上的數字至少有一個是奇數的概率是$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．15°用弧度制表示是$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題：
①已知兩個不同的平面α，β和兩條不同的直線a，b，若a⊥α，b⊥β，且a∥b，則α∥β；
②已知兩個不同的平面α，β和兩條不同的直線a，b，若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，則α⊥β；
③若一個二面角的兩個半平面分別與另一個二面角的兩個半平面平行，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④若一個二面角的兩個半平面分別與另一個二面角的兩個半平面垂直，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其它元素，其含量不斷減少，這種現象稱為衰變．假設在某放射性元素的衰變過程中，其含量M與時間t（單位：年）滿足函數關系：M（t）=M0e-kt（M0，k均為非零常數，e為自然對數的底數），其中M0為t=0時該放射性元素的含量，若經過5年衰變后還剩余90%的含量，則該放射性元素衰變到還剩余40%，至少需要經過（參考數據：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　　）
A．40年B．41年C．42年D．43年

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