Question

在△ABC中，．
（I）求cos C；
（II）設(shè)，求AC和AB．

Answer 1

【答案】分析：（I）由cosB的值及B為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，由三角形的內(nèi)角和定理表示出C，再利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可求出cosC的值；
（II）由BC，sinA，sinB的值，利用正弦定理求出AC的長，再利用余弦定理即可求出AB的長．
解答：解：（I）∵cosB=，B∈（0，π），
∴sinB==，
∵C=π-（A+B），A=，
∴cosC=-cos（+B）=-×+×=；
（II）根據(jù)正弦定理=得：AC===3，
再根據(jù)余弦定理得：AB²=9+5-2×3××=8，
則AB=2．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．