Question

若函數(shù)f（x）=x²-mx+2在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)軸之間的關(guān)系，確定區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸的位置，從而建立不等式關(guān)系，進(jìn)行求解即可．

解答：解：f（x）=x²-mx+2的對(duì)稱(chēng)軸為x=-

-m

2

=

m

2

，
函數(shù)f（x）在（-∞，

m

2

]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）=x²-mx+2在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，
則對(duì)稱(chēng)軸

m

2

≥1，解得m≥2．
即m的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)單調(diào)性由對(duì)稱(chēng)軸決定，從而得到對(duì)稱(chēng)軸與已知區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．