Question

陳老師購買安居工程的集資房92平方米,單價(jià)為?1 000?元/平方米,一次性國家財(cái)政補(bǔ)貼28 800元,學(xué)校補(bǔ)貼14 400元,余款由個(gè)人負(fù)擔(dān).房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實(shí)行分期付款(注①),每期為1年,等額付款,簽訂購房合同后1年付款1次,再經(jīng)過1年又付款1次,共付10次,10年后付清,如果按年利率7.5%,每年按復(fù)利計(jì)算(注②),那么每年應(yīng)付款多少元?畫出程序框圖,并寫出計(jì)算所需的程序.(計(jì)算結(jié)果精確到百元)(注③)

注:①分期付款,各期所付的款以及最后1次付款時(shí)所生的利息合計(jì)應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余款的現(xiàn)價(jià)及這個(gè)房款現(xiàn)價(jià)到最后1次付款時(shí)所生的利息之和.

②每年按復(fù)利計(jì)算,即本年利息計(jì)入次年的本金生息.

③必要時(shí)參考下列數(shù)據(jù):

1.075⁹≈1.917,1.075¹⁰≈2.061,1.075¹¹≈2.216.

Answer 1

解:程序框圖如下圖所示

程序如下：

i=1;

s=0;

x=0;

m=1;

a=48 800;

while i＜=10

s=s+m;

m=m*1.075;

i=i+1;

end

x=a*m/s;

print(%io(2),x);

解析:

設(shè)每年應(yīng)付款x元,那么到最后1次付款時(shí)(即購買10年后),

第1年付款及所生利息之和為x×1.075⁹元,

第2年付款及所生利息之和為x×1.075⁸元,

……

第9年付款及所生利息之和為x×1.075元,

第10年付款為x元,

而所購房余款的現(xiàn)價(jià)及其利息之和為［1 000×92-(28 800+14 400)］×1.075¹⁰=48 800×1.075¹⁰(元).

因此有x(1+1.075+1.075²+…+1.075⁹)=48 800×1.075¹⁰（元).

x=7 109.473 3.