Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

• A、

  20

  3

  π
• B、6π
• C、

  10

  3

  π
• D、

  16

  3

  π

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求半圓柱與半圓錐的體積，再相加．

解答： 解：由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知圓柱與圓錐的底面圓半徑為2，圓錐的高為2，圓柱的高為1，
∴幾何體的體積V=V_半圓錐+V_半圓柱=

1

2

×

1

3

×π×2²×2+

1

2

×π×2²×1=

10π

3

．
故選C．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．