Question

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè)),現(xiàn)在把10個(gè)這樣的細(xì)菌進(jìn)行培育,經(jīng)過5小時(shí)后,一共可得多少個(gè)這樣的細(xì)菌?

Answer 1

解：依題意,這種細(xì)菌原有個(gè)數(shù)經(jīng)過20分鐘,40分鐘,60分鐘,…,分裂后的個(gè)數(shù)分別為10,10×2,10×2²,….這是一個(gè)以10為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.

由細(xì)菌分裂的含義,經(jīng)過5小時(shí),共可得到的細(xì)菌個(gè)數(shù)是a_n,而不是S_n.

由20+(m-1)×20=300可知m=15,故經(jīng)過5小時(shí)后這種細(xì)菌一共有a₁₆=10×2¹⁵(個(gè)).