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我們知道，在△ABC中，若c²＝a²＋b²，則△ABC是直角三角形，現(xiàn)在請你研究：若cⁿ＝aⁿ＋bⁿ(n＞2，且n∈N₊)，問△ABC為何種三角形？為什么？

答案：
解析：

　　[點評]本題是一道難得的好題，由特殊到一般的探究方法是一種重要的解題思維方法，橫跨幾何、三角、代數(shù)三個章節(jié)，顯示了其較強的綜合性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在△ABC中，若c²=a²+b²，則△ABC是直角三角形．若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞2），則△ABC是

銳角

三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，則：①．AD、BE、CF相交于一點；②．該點將對應線段分成2：1兩部分；類比這一結論，在四面體A-BCD中，記G₁、G₂、G₃、G₄分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結論：①

AG₁、BG₂、CG₃、DG₄交于一點

；②

該點將對應線段分成3：1兩部分

．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在△ABC中，若c²=a²+b²，則△ABC是直角三角形．若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞2），則△ABC是______三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在△ABC中，若a²+b²=c²，則△ABC為直角三角形.現(xiàn)在請你研究，若cⁿ=aⁿ+bⁿ(n＞2，n∈N)，那么△ABC為何種三角形？

科目：高中數(shù)學 來源：2011年黑龍江省雞西一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們知道，在△ABC中，記D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，則：①．AD、BE、CF相交于一點；②．該點將對應線段分成2：1兩部分；類比這一結論，在四面體A-BCD中，記G₁、G₂、G₃、G₄分別為△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，則有結論：① ；② ．

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