Question

下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x+1與y=

  x2

  x

  +1
• B、y=x與y=

  x2

• C、y=

  x-1

  •

  x

  與y=

  x2-x

• D、y=

  1

  x

  與y=

  1

  3 x3

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答： 解：A．y=

x2

x

+1=x+1，函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．
B．y=

x2

=|x|，定義域為R，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不表示同一函數(shù)．
C．要使y=

x-1

•

x

有意義，則

x-1≥0 x≥0

，解得x≥1，要使y=

x2-x

有意義，則x²-x≥0，即x≥1或x≤0，兩個函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．
D．y=

1

3 x3

=

1

x

，兩個函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都相同，表示同一函數(shù)．
故選：D

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用，判斷的主要依據(jù)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．