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己知f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且f(m)•f(n)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[m,n]上( 。
A.至少有三個實數(shù)根B.至少有兩個實根
C.有且只有一個實數(shù)根D.無實根
∵f′(x)=-3x2-1<0,
∴f(x)在區(qū)間[m,n]上是減函數(shù),又f(m)•f(n)<0,
故方程f(x)=0在區(qū)間[m,n]上有且只有一個實數(shù)根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數(shù)y=f(x),當x>0時,y=f(x)是單調遞增的,f(1)•f(2)<0.則函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點個數(shù)是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列結論中:
①定義在R上的任一函數(shù),總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和;
②若f(3)=f(-3),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
③對應法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同;
④若x1是函數(shù)f(x)的零點,且m<x1<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正確的是______(把你認為正確的序號全寫上).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為______.
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學;
(2)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函f(x)=|x-1|+1
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(2)畫出該函數(shù)的圖象;
(3)寫出該函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=x+4(x∈Z),其圖象的形狀為( 。
A.一條直線B.無數(shù)條直線C.一系列點D.不存在

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC,設g(x)=f[f(x)],則函數(shù)y=g(x)的圖象為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在同一直角坐標系下的圖像大致是(   )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對任意實數(shù),定義運算“⊙”:,若函數(shù)的圖象與軸恰有三個交點,則的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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