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橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則的值為（  ）

A.                         B.                       C.                       D.

解：令A（x1,y1）、B（x2,y2）,則,=,

由

得a(x1-x2)(x1+x2)+b(y1-y2)(y1+y2)=0.

∴=-·=.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點，點C是AB的中點，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A、B兩點，M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為
2
2
，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-2x相交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為
3
2
，則
a
b
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

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