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15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．0B．2C．3D．4

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，代入最優(yōu)解的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2×2=4．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．由曲線y=x3與直線y=4x所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓O1：x2+y2-8$\sqrt{2}$x-8$\sqrt{2}$y+48=0，圓O2過點A（0，-4）．
（1）若圓O2與圓O1相切于點B（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），求圓O2的方程；
（2）若圓O3過點C（4，0），兩圓O1，O2相交于M，N，且兩圓在點M處的切線互相垂直，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．過直線x+y=0與x-y+2=0的交點且平行于直線2x+y=0的直線方程為2x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，求z=（x+1）2+（y-1）2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R$（{\begin{array}{l}{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}\end{array}}）$的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為$M（{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}，-2}\end{array}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{\begin{array}{l}{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}\end{array}}]$時，求f（x）的最值以及取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan2α=（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y-2}{x}$的最小值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若f（x+1）=x2+2x+1，則f（0）=0．

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