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下面給出四個命題的表述：

①直線恒過定點；

②線段AB的端點B的坐標是(3,4)，A在圓上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程；

③已知，，若，

則；

④已知圓與軸相交，與軸相離，則直線與直線的交點在第二象限．其中表述正確的是（     ）

A．①②④       　B．①②③　    　C ． ①③　       D． ①②③④

 

【答案】

A

【解析】解：因為命題1中，直線方程能變形為m(x+3)+4y+3x-3=0=0,表示的過兩直線的交點的直線系，因此必定過點（-3,3）

命題2中，利用代入點的方法，設所求的點的坐標，利用中點公式，表示已知點與未知點的關系，代入已知的方程中得到結(jié)論。

命題3中，，則直線與半圓有公共點，需要，因此錯誤

命題4中，利用設y=0,x=0,得到方程分別無解和有解，來判定兩直線交點的位置即可。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x），若對給定的三角形ABC，它的三邊的長a、b、c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”．下面給出四個命題：
①函數(shù)f1（x）=
x
，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
②若定義在（O，+∞）上的周期函數(shù)f2（x）的值域也是（0，+∞），則f2（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
③若函數(shù)f3（x）=x3-3x+m在區(qū)間（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范圍是（
62
27
，+∞）
④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長，且a、b、c∈N+，則f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數(shù)”．
以上命題正確的有
①④
①④
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a；
②棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；
③圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形的半徑等于圓錐底面的半徑；
④函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點有1個；
⑤函數(shù)f（x）=x2+1，（x≤0）的反函數(shù)是f-1(x)=-
x-1
，(x≥1)．
其中正確的命題序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省廈門六中2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

下面給出四個命題的表述：

①直線(3＋m)x＋4y－3＋3 m＝0(m∈R)恒過定點(－3，3)；

②線段AB的端點B的坐標是(3，4)，A在圓x2＋y2＝4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程(x－)2＋(y－2)2＝1；

③已知M＝{(x，y)|y＝}，N＝{(x，y)|y＝x＋b}，若M∩N≠，則b∈[－，]；

④已知圓C：(x－b)2＋(y－c)2＝a2(a＞0，b＞0，c＞0)與x軸相交，與y軸相離，則直線ax＋by＋c＝0與直線x＋y＋1＝0的交點在第二象限．

其中表述正確的是

[　　]

A．①②④

B．①②③

C．①③

D．①②③④

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