Question

已知：集合A={x|y=}，B={y|y=x²-2x-3，x∈R}，則C_R（A∩B ）=________．

Answer 1

（-∞，-4）∪（，1）
分析：由函數的定義域解出集合A，再由二次函數的值域解出集合B；由交集的定義求A∩B，再由補集的含義求C_R（A∩B），求解即得．
解答：A={x|y=}={x|2x²-3x+1≥0}={x|x≤或x≥1}，
B={y|y=x²-2x-3，x∈R}={y|y≥-4，x∈R}=[-4，+∞）．
∴A∩B={x|-4≤x或x≥1}，
所以C_R（A∩B）=（-∞，-4）∪（，1）
故答案為：（-∞，-4）∪（，1）．
點評：本題考查函數的定義域、值域、二次不等式的求解、集合的運算等知識，屬基本題型、基本運算的考查．