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如圖，拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．
證明：設直線AB 的方程為
A（x1，y1），B(x2，y2)，
聯(lián)立方程組，得
消去x，得
∴
又∵，所以AC經(jīng)過原點O．    
當k不存在時，AB⊥x軸，同理可得kOA=kOC，所以AC經(jīng)過原點O．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,過拋物線y2=2px?(p＞0)的焦點F的直線l交拋物線于兩點A、B,交其準線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x             B.y2=9x                 C.y2=x               D.y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F的直線l交拋物線于兩點A、B,交其準線于C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為

A.y2=x            B.y2=9x              C.y2=x              D.y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離;

(2)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學一輪雙基小題練習（09）（解析版） 題型：選擇題

如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）

A．y2=
B．y2=9
C．y2=
D．y2=3

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