Question

曲線y=e^x+2x+1在點(diǎn)A（0，2）處的切線方程

 

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Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（0，2）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=e^x+2x+1，
∴y′=e^x+2，
∴曲線y=e^x+2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線的斜率為：k=e⁰+2=3，
∴曲線y=e^x+2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線的方程為：y=3x+2，
故答案為：y=3x+2．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．