Question

由實(shí)數(shù)所組成的集合，最多含（ ）個(gè)元素．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義和開(kāi)平方、立方的方法，應(yīng)對(duì)對(duì)x分x＞0，x=0，x＜0三種情況分類(lèi)討論，根據(jù)討論結(jié)果可得答案．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，x=|x|=，=-x＜0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，
當(dāng)x=0時(shí)，x=|x|===-x=0，此時(shí)集合共有1個(gè)元素，

當(dāng)x＜0時(shí)，=|x|=-x，=-x，此時(shí)集合共有2個(gè)元素， 綜上的，此集合最多有2個(gè)元素， 故選A．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷及根式的化簡(jiǎn)求值，其中解答本題的關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論思想，對(duì)x分三種情況進(jìn)行討論．