過點

,且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為 ( )
本題考查直線的方程.
①當直線不過原點時,設(shè)直線的截距式方程為

(其中

分別為直線

在

軸、

軸上的截距)
因為直線過點

,則有

.
由題,直線的橫、縱截距的絕對值相等,即有

.
當

時,

可得

,此直線的方程為

;
當

時,

可得

,此直線的方程為

當

時,

可得

,矛盾;
當

時,

可得

,矛盾;
②當直線過原點

時,方程為

,在

軸、

軸上的截距均為

,也滿足條件.
故滿足條件的直線共有

條.
正確答案為C
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.若動點

分別在直線

:

和

:

上移動,則

中點

到原點距離的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點

到直線

的距離是 ( ▲ )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式,則點

到平面

的距離是
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
△
ABC的三個頂點
A、
B、
C到平面

的距離分別為2 c

m、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面

的同側(cè),則△
ABC的重心到平面

的距離為___________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
求圓

上的點到直線

的距離的最小值 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P(2,5),點Q(-1,6),則

︱PQ︱=" " 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在棱長不a的正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,M為AB的中點,
則點C到平面A
1DM的距離為 ( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線3x+4y-12=0和直線6x+8y+6=0間的距離是
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