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某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC＝80(米)，塔所在的山高OB＝220(米)，OA＝200(米)，圖中所示的山坡可視為直線l，且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα＝，試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大(不計此人的身高)．

答案：
解析：

　　解：建立如圖所示的坐標系．

　　由圓外角小于圓內(nèi)角可知過B、C兩點作圓，

　　圓M與直線AP：x－2y－200＝0相切于點P時，視角∠BPC取得最大，即此時的切點P為所求．

　　設點P(2h＋200，h)，則過點P與直線AP垂直的直線過圓M的圓心，即直線PM：2x＋y－400－5h＝0．故可求M(，260)．由r＝|PM|＝|MB|，得(130－)2＋(260－h(huán))2＝()2＋402，整理得h2＋200h－15 600＝0，解得h＝60或－260(舍)．


練習冊系列答案
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．試問，此人距山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）？

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．試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）．

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