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在等差數(shù)列｛an｝中,S4=1,S8=4,則a17+a18+a19+a20=_________________.

思路解析:結(jié)合已知,最基本的辦法就是利用前n項(xiàng)和公式,寫(xiě)出關(guān)于a1與d的方程組,從而求解,但計(jì)算相對(duì)復(fù)雜,故可注意利用等差數(shù)列的相關(guān)和的性質(zhì):等差數(shù)列{an}的連續(xù)m項(xiàng)的和:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…,仍組成等差數(shù)列來(lái)求解.

由等差數(shù)列的性質(zhì)知,S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12,S20-S16,…成等差數(shù)列,故S20-S16=1+4×(3-1)=9,即a17+a18+a19+a20=9.

答案:9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列（an）中，已知an=-2n+9，則當(dāng)n=
 
時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列（an）{ }中a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a9-a10=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，則n為

A.25                                   B.35                             C.36                                   D.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列｛an｝中，a3+a12=60，，則其通項(xiàng)公式為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，則SN的值為    （    ）

    A．48        　     B．54        　     C．60        　     D．66

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